Question

如圖，5個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體恰好拼成一個(gè)體積等于22.5的長(zhǎng)方體，則一個(gè)小長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的總和是

22

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形，可得長(zhǎng)=3×高，長(zhǎng)=2×寬，長(zhǎng)：寬：高=6：3：2，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6x，寬為3x，高為2x．所以一個(gè)長(zhǎng)方體的體積為：6x×3x×2x=36x³，由此可以求出x的立方值，進(jìn)而得出x的值，再據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和的計(jì)算方法即可得解．

解答：解：根據(jù)圖形，可得長(zhǎng)=3×高，長(zhǎng)=2×寬，
長(zhǎng)：寬：高=6：3：2，設(shè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6x，寬為3x，高為2x．
所以一個(gè)小長(zhǎng)方體的體積為：6x×3x×2x=36x³
180x³=22.5，
   x³=0.125，
    x=0.5；
長(zhǎng)=0.5×6=3，寬=0.5×3=1.5，高=0.5×2=1，
棱長(zhǎng)總和=（3+1.5+1）×4=22．
答：一個(gè)小長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的總和是22．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是得出小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比，問(wèn)題即可逐步得解．