Question

（2009?自貢）如圖兩個三角形部分重疊，重疊部分的面積S占大三角形a的

1

6

，占小三角形面積b的

1

4

，那么a、b的比是（　　），比值是（　　）（單位：cm）

• A．3：2
• B．1.5
• C．2：3
• D．

  2

  3

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“重疊部分的面積S占大三角形a的

1

6

，”知道大三角形a的面積是S÷

1

6

，再根據(jù)“重疊部分的面積S占小三角形面積b的

1

4

，”得出小三角形b的面積是S÷

1

4

，由此即可寫出a與b的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比，即把比的前項和后項同乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變；
（2）用比的前項除以后項，即可求出比值．

解答：解：（1）因為a=S÷

1

6

=6S，
b=S÷

1

4

=4S，
所以a：b=6S：4S，
=6：4，
=（6÷2）：（4÷2），
=3：2；
（2）a÷b，
=6S÷4S，
=6÷4，
=

3

2

，
故第一空選：A；第二空選：B；

點評：解答此題的關鍵是，根據(jù)題意寫出對應的比，再分別化成最簡單的整數(shù)比和求比值，注意求比值結(jié)果是一個數(shù)（整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)）；而化簡比，結(jié)果是一個比．