Question

19．小徐每天早晨練習長跑都是從足球場跑到湖邊，然后再返回來．跑去的時候先是一段上坡路，然后就是下坡路．上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米．去時一共跑了16分鐘，返回時跑了15.5分鐘．則馬小徐從足球場向湖邊跑的時候，上坡路長1200米．

Answer 1

分析 首先根據題意，設去時全是上坡路，返回全是下坡路，則去時和返回一共需要31.5（16+15.5=31.5）分鐘；再根據路程一定時，速度和時間成反比，求出去時用了多少時間，再用它乘上坡路小徐每分跑的路程，求出從足球場到湖邊的路程是多少；
然后設去時上坡路用了x分鐘，則下坡路用了16-x分鐘，根據：上坡路小徐每分跑的路程×x+下坡路小徐每分跑的路程×（16-x）=從足球場到湖邊的路程，列出方程，求出去時上坡路用了多少分鐘，再用它乘120，求出馬小徐從足球場向湖邊跑的時候，上坡路長多少米即可．

解答 解：（16+15.5）×$\frac{150}{150+120}$×120
=31.5×$\frac{5}{9}$×120
=17.5×120
=2100（米）
設去時上坡路用了x分鐘，則下坡路用了16-x分鐘，
所以120x+150（16-x）=2100
                    2400-30x=2100
             2400-30x+30x=2100+30x
                   2100+30x=2400
           2100+30x-2100=2400-2100
                            30x=300
                      30x÷30=300÷30
                               x=10
10×120=1200（米）
答：馬小徐從足球場向湖邊跑的時候，上坡路長1200米．
故答案為：1200．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出從足球場到湖邊的路程是多少．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．