Question

10．如圖：某班有學生48人，人人參加興趣小組活動，

（1）兩組都參加的人數(shù)占全班的幾分之幾？
（2）只參加一組的人數(shù)占全班的幾分之幾？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，參加文藝小組的有31人，參加美術(shù)小組的有33人，而總?cè)藬?shù)只有48人，根據(jù)容斥原理可得，兩組都參加的人數(shù)是31+33-48=16人，用16除以48即得兩組都參加的人數(shù)占全班的幾分之幾；
（2）把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1減去兩組都參加的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的分率即得只參加一組的人數(shù)占全班的幾分之幾．

解答 解：（1）31+33-48=16（人）
16÷48=$\frac{1}{3}$
答：兩組都參加的人數(shù)占全班的$\frac{1}{3}$；

（2）1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
答：只參加一組的人數(shù)占全班的$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了容斥原理的運用及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．