Question

9．24和54的最小公倍數是216，最大公因數是6．
把5：$\frac{2}{3}$化成最簡整數比是15：2，比值是7.5．

Answer 1

分析 ①求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；
②根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外）比值不變；求比值，根據比值的含義，用比的前項除以后項即可．

解答 解：①24=2×2×2×3
54=2×3×3×3
所以24和54的最小公倍數是2×2×2×3×3×3=216，
最大公因數是2×3=6，
②5：$\frac{2}{3}$=（5×3）：（$\frac{2}{3}×3$）=15：2
5：$\frac{2}{3}$=5$÷\frac{2}{3}$=7.5
故答案為：216，6，15：2，7.5．

點評 ①此題考查了求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法及比的意義，注意找準公有的質因數和獨有的質因數；
②注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數，小數或分數．