Question

求陰影部分面積：
圖中兩個等腰直角三角形的面積是（1為5平方厘米，2為10平方厘米）求兩圓的面積各是多少？

Answer 1

解：（1）假設圓的半徑是r，由已知得r×r=5，
則r²=10，
圓的面積：πr²=10π（平方厘米）；
（2）假設圓的半徑是r，根據三角形的面積公式得：
×2r×r=10（平方厘米），
則r²=10，
圓的面積：πr²=10π（平方厘米）；
答：兩圓的面積都是10π平方厘米．
分析：（1）圖中陰影部分等腰直角三角形的兩個腰垂直且相等，只能是圖中圓的半徑r，根據三角形的面積公式得r×r=5平方厘米，則r²=10，然后帶入圓的面積公式πr²，即可得解；
（2）圖中的等腰直角三角形的底邊是圓的直徑，根據等腰三角形的底邊上的高同時是底邊上的中線和頂角的角平分線，所以這個三角形的高是圓的半徑r，根據三角形的面積公式得×2r×r=10平方厘米，得r²=10，然后帶入圓的面積公式πr²，即可得解．
點評：找到等腰直角三角形和圓之間的關系是解決此題的關鍵．