Question

用2個完全一樣的12分米、寬10分米、高6分米的長方體拼成一個大長方體，怎樣拼，表面積減少的最多？怎樣拼，表面積減少的最少？表面積分別是多少？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要使拼成的長方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面對著合起來，減少了2個最大的面，此時的長方體顯然是最小的表面積．
同理，要使拼成的長方體的表面積最大，就要把最小面拼在一起，據(jù)此即可解答．

解答： 解：把長方體最大的兩個面對著合起來，減少的最多，表面積為：
（12×10+12×6+10×6）×2×2-12×10×2
=252×4-240
=1008-240
=768（平方厘米），
把最小面拼在一起，表面積減少的最少，表面積為：
（12×10+12×6+10×6）×2×2-10×6×2
=252×4-120
=1008-120
=888（平方厘米）
答：拼成的長方體的表面積最大是888平方厘米，最小是768平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是，將兩個長方體最大的兩個面相粘合在一起，才能保證拼成的新長方體的表面積最小；將兩個最小面相粘合，新長方體的表面積最大．