Question

【題目】求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。

（1）12和16

（2）24和6

（3）8和18

（4）11和12

Answer 1

【答案】（1）最大公因數是4，最小公倍數是48.

（2）最大公因數是6，最小公倍數是24.

（3）最大公約數是2，最小公倍數是72.

（4）最大公因數是1，最小公倍數是132.

【解析】

可以把兩個數分解質因數，兩個數公有的質因數的積就是它們的最大公因數，公有的質因數和獨有的質因數的積就是最小公倍數；注意較大數是較小數的倍數，較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數；互質數的兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積.

（1）12=2×2×3，16=2×2×2×2

12和16的最大公因數是2×2=4，最小公倍數是2×2×2×2×3=48.

（2）24是6的倍數，所以24和6的最大公因數是6，最小公倍數是24.

（3）8=2×2×2，18=2×3×3

8和18的最大公約數是2，最小公倍數是2×2×2×3×3=72.

（4）11和12是互質數，所以11和12的最大公因數是1，最小公倍數是11×12=132.