Question

把一張長方形紙卷成一個圓筒，橫著卷和豎著卷所得圓筒的容積一樣．

 

 （判斷對錯）

Answer 1

分析：假設長方形的長與寬分別是12.56厘米和9.42厘米，可以用以12.56厘米為底面周長；以9.42厘米為底面周長兩種情況，先得到底面半徑，再根據圓柱的容積公式計算即可求解，據此即可判斷．

解答：解：3.14×（12.56÷3.14÷2）²×9.42
=3.14×2²×9.42
=12.56×9.42
=118.3152（立方厘米）

3.14×（9.42÷3.14÷2）²×12.56
=3.14×1.5²×12.56
=7.065×12.56
=88.7364（立方厘米）
原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評：考查了圓的周長和圓柱的體積，圓柱的容積公式：V=πr²h，采用賦值法說明比較簡單：本題求圓柱的容積要分：①以12.56厘米為底面周長；②以9.42厘米為底面周長兩種情況討論求解，方能得到正確答案，據此即可判斷．