Question

（2005?泰州）一個長方體相鄰兩個面的面積和是77平方厘米，長、寬、高都是質數，這個長方體的體積是

110

立方厘米．

Answer 1

分析：根據長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等．根據長方形的面積公式：s=ab，長方體的相鄰的兩個的面積可能是ab和ah；
或ab和bh；已知一個長方體相鄰兩個面的面積和是77平方厘米，長、寬、高都是質數，首先把77分解質因數，求出長、寬、高．再根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答：解：把77分解質因數：
77=7×11；其中7=2+5；
已知長、寬、高都是質數，所以長是11厘米，寬是5厘米，高是2厘米；
11×5×2=110（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是110立方厘米．
故答案為：110．

點評：此題解答關鍵是利用分解質因數的方法，求出長、寬、高，再把數據代入體積公式解答即可．