Question

（2004?宜興市）如圖，ABCD是一個長方形．三角形PAB、PBC和PCD的面積分別是44平方厘米，144平方厘米和260平方厘米．圖中陰影部分的面積是（　　）

A．44平方厘米

B．60平方厘米

C．100平方厘米

D．144平方厘米

Answer 1

分析：如圖：作三角形PAB和三角形PCD的高PE、PF，則三角形PAB的面為AB×PE÷2，三角形PCD的面積為DC×PF÷2，所以三角形PAB和三角形PCD的和為AB×PE÷2+DC×PF÷2=AB×EF÷2，即三角形PAB和三角形PCD的面積之和正好等于這個長方形的面積的一半，三角形BCD的面積也等于長方形的面積的一半，所以三角形BCD的面積是：44+260=304平方厘米，由此根據：三角形PBD的面積=三角形PBC的面積+三角形PCD的面積-三角形BCD的面積，即可解決問題．

解答：解：144+260-（44+260），
=404-304，
=100（平方厘米）；
答：三角形PBD的面積是100平方厘米．
故選：C．

點評：此題關鍵是根據三角形的面積公式得出三角形PAB和三角形PCD的面積之和正好等于這個長方形的面積的一半，從而得出三角形BCD的面積