Question

（2012?金沙縣）一個圓柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積將增加62.8平方厘米，求原來圓柱的體積．

Answer 1

分析：表面積增加的62.8是高為2厘米的圓柱的側面積，由此利用側面積公式求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可求出原圓柱的體積．

解答：解：底面半徑是：62.8÷2÷3.14÷2=5（厘米），
3.14×5²×10，
=31.4×25，
=785（立方厘米）；
答：原來圓柱的體積是785立方厘米．

點評：此題考查圓柱的體積和側面積公式的綜合應用，抓住增加的表面積就是增加高2厘米的部分的側面積，由此即可解答．