Question

（2012?金沙縣）A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因數是

15

，最小公倍數是

210

．

Answer 1

分析：求兩個數的最大公因數和最小公倍數，首先把這兩個數分解質因數，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；最小公倍數是公有質數與各自獨有質因數的連乘積；因此解答．

解答：解：A=2×3×5，B=3×5×7，
A和B的最大公因數是：3×5=15；
A和B的最小公倍數是：3×5×2×7=210．
故答案為：15，210．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．