Question

由A、B、C、D四種金屬混合組成的某種合金共60千克．其中A和B的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的，A和C的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的，A和D的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的60%．求合金中A、B、C、D四種金屬各有多少千克？

Answer 1

解：由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D），
則A占總數(shù)的分率為：
（2-1）÷2
=×，
=；
所以，A種金屬的質(zhì)量為：
60×=30.5（千克）；
B種金屬的質(zhì)量為：
60×-30.5
=40-30.5，
=9.5（千克）；
C種金屬的質(zhì)量為：
60×-30.5，
=45-30.5，
=14.5（千克）；
D種金屬質(zhì)量為：
60-30.5-9.5-14.5
=5.5（千克）．
答：合金中A、B、C、D四種金屬各有30.5千克，9.5千克，14.5千克，5.5千克．
分析：由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D）將A、B、C、D四種金屬當(dāng)做單位“1”，則2A=-1=，所以A占總質(zhì)量的÷2=，由此即能求出中A、B、C、D四種金屬各有多少千克．
點評：根據(jù)已知條件求出A的質(zhì)量占總質(zhì)量的分率是完成本題的關(guān)鍵．