Question

15．一項工程，甲、乙兩隊合作30天完成，若兩隊合作12天后，余下的由甲隊單獨做24天完成．兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

Answer 1

分析 首先根據工作量=工作效率×工作時間，求出兩隊合作12天完成了幾分之幾；然后工作效率=工作量÷工作時間，用剩下的工作量除以24，求出甲每天完成幾分之幾，進而求出甲單獨完成這項工程需要多少天；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙單獨完成這項工程需要多少天即可．

解答 解：甲單獨完成這項工程需要：
1÷[（1-$\frac{1}{30}×12$）÷24]
=1$÷\frac{1}{40}$
=40（天）
乙單獨完成這項工程需要：
1÷（$\frac{1}{30}$-$\frac{1}{40}$）
=1$÷\frac{1}{120}$
=120（天）
答：甲單獨完成這項工程需要40天，乙單獨完成這項工程需要120天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出甲乙的工作效率各是多少．