Question

如圖，四個等腰直角三角形和一個正方形拼成了一個長方形，已知正方形的面積為4平方厘米，則長方形的面積是

48

平方厘米．

Answer 1

分析：根據小正方形的面積是4平方厘米，可得：小正方形的邊長為2厘米，那么右上方最小的等腰直角三角形的直角邊就是2厘米，根據三角形的面積公式即可求得這個小三角形的面積為：2×2÷2=2平方厘米；同樣的方法可得：右面的黃色三角形的兩條直角邊就是2+2=4厘米，同理下面的三角形的兩條直角邊就是2+4=6厘米，那么左上方的等腰直角三角形的斜邊就是2=6=8厘米；由此分別求得它們的面積，從而把它們的面積加起來即可求出這個長方形的面積．

解答：解：根據題干分析可得：
（1）右上方藍色三角形的直角邊長為2厘米，則面積為：2×2÷2=2（平方厘米），
（2）右面黃色的三角形的直角邊長為2+2=4（厘米），則面積為：4×4÷2=8（平方厘米），
（3）下面紅色三角形的直角邊長為2+4=6（厘米），則面積為：6×6÷2=18（平方厘米），
（4）左面的綠色三角形的斜邊是2+6=8（厘米），斜邊上的高把這個等腰直角三角形又分成了2個相等的等腰直角三角形，則每個小三角形的直角邊都是8÷2=4（厘米），
所以這個綠色的三角形的面積為：4×4÷2×2=16（平方厘米），
所以這個長方形的面積為：2+8+18+16+4=48（平方厘米），
答：長方形的面積是48平方厘米．
故答案為：48．

點評：此題的關鍵是：根據圖中直角三角形與正方形的邊長的關系，分別得出它們的直角邊從而利用三角形面積公式求得面積，這里得出左邊的綠色三角形的面積是一個難點．