Question

下圖是由豎直線和水平線組成的圖形，（長度單位是米），過A點畫一條直線把這個圖形分成面積相等的兩部分，這條直線和邊界相交于一點K，從A沿邊界走到K點，較短的路程是________米．

Answer 1

13.5
分析：先連接AD，得到兩個梯形，分別算出兩個梯形的面積，進行比較，梯形ABCD小于梯形ADEF的面積，所以連接的K點應在DE上，然后根據兩個梯形的面積差而求出K點的位置，
最后分別計算從A沿邊界走到K點的路程，找出較短者即可．
解答：S_ABCD=（2+6）×5÷2，
=8×5÷2，
=20（平方米）；
S_ADEF=（3+8）×4÷2，
=11×4÷2，
=22（平方米）；
S_ABCD＜S_ADEF，所以K點應在DE上，
由圖知，如果讓兩個梯形的面積相等，那么其三角形ADK的面積就應為1平方米，
因為三角形ADK的高為4米，由S_三=DK×8÷2，
DK=S_三×2÷4，
=1×2÷4，
=0.5（米）；
沿AFEK到K點=8+4+（3-0.5），
=12+2.5，
=14.5（米）；
沿ABCDK到K點=6+5+2+0.5=13.5（米）；
13.5米＜14.5米；
故答案為：13.5．

點評：此題考查了組合圖形的面積和學生的分問題及作圖能力．