Question

一個圓柱體，若高增加1厘米，體積就比原來增加

1

10

，且表面積比原來增加12.56平方厘米，問原來圓柱體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由于一個圓柱體，若高增加1厘米，體積就比原來增加

1

10

，可知圓柱體的高為10厘米，根據題意知道12.56平方厘米是高為1厘米的圓柱的側面積，由此根據圓柱的側面積公式S=ch=2πrh，知道r=12.56÷1÷3.14÷2，由此求出圓柱的底面半徑，再根據圓的面積公式求出底面積，根據圓柱的體積公式V=sh，即可求出原來圓柱的體積．

解答： 解：1÷

1

10

=10（厘米）
12.56÷1÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=2（厘米）
3.14×2²×10
=3.14×4×10
=125.6（立方厘米）
答：原來圓柱體的體積是125.6立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是知道表面積增加的12.56平方厘米是哪部分的面積，再靈活應用圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式解決問題．