Question

圖中的四邊形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四個三角形，如果AE=80，BE=60，CE=40，DE=30，那么丙、丁二個三角形面積和是甲、乙二個三角形面積和的

5

4

倍．

Answer 1

分析：根據題意用丁的面積分別表示出甲、乙、丙的面積，再分別找出丙、丁二個三角形面積和與甲、乙二個三角形面積和，寫出對應比即可．

解答：解：因為，S_甲：S_丁=80：40=2：1；S_乙：S_丁=60：30=2：1，
所以，S_甲=2S_丁，S_乙=2S_丁
S_丙：S_甲=60：30=2：1
所以，S_丙=2S_甲=4S_丁
S_丙+S_丁=4S_丁+S_丁=5S_丁
S_甲+S_乙=2S_丁+2S_丁=4S_丁
所以，丙、丁二個三角形面積和是甲、乙二個三角形面積和的

5

4

．
故答案為：

5

4

．

點評：此題主要靈活利用了底一定時，三角形的面積與高成正比的關系．