Question

17．如圖中長方形的面積是220平方厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白的三角形和$\frac{1}{4}$圓的面積．其中，三角形的高和圓的半徑都是10厘米，依據長方形的面積=長×寬，用長方形的面積除以寬可得長方形的長，再用長方形的長減去圓的半徑即可得到三角形的底；利用三角形的面積=底×高÷2，圓的面積=πr²，代入數據即可求出三角形和$\frac{1}{4}$圓的面積，從而求出陰影部分的面積．

解答 解：長方形的長為：220÷10=22（厘米）；
空白三角形的面積為：（22-10）×10÷2
=12×10÷2
=60（平方厘米）；
$\frac{1}{4}$圓的面積為：$\frac{1}{4}$×3.14×10²
=$\frac{1}{4}$×3.14×100
=78.5（平方厘米）；
所以陰影部分的面積為：
200-60-78.5
=140-78.5
=61.5（平方厘米）；
答：陰影部分的面積61.5平方厘米．

點評 本題考查了求不規則圖形的面積，主要是通過轉化為規則圖形的面積的和或差，再利用規則圖形的面積公式解決問題．