Question

大圓的半徑相當于小圓的直徑，已知大圓的面積比小圓的面積多45平方厘米，大圓的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：大圓的半徑等于小圓直徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設小圓的半徑為r厘米，則大圓的半徑就是2r厘米，利用圓的面積公式即可分別求得大小圓的面積的倍數關系，再根據大圓與小圓的面積之差，利用差倍公式即可解答問題．

解答： 解：設小圓的半徑為r厘米，則大圓的半徑就是2r厘米，
大圓的面積為：π（2r）²=4πr²，
小圓的面積為：πr²，
所以大圓的面積是小圓的面積的4倍，則大圓面積比小圓面積大4-1=3倍，
45÷3=15（平方厘米）
15×4=60（平方厘米）
答：大圓的面積是60平方厘米．
故答案為：60．

點評：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答．