Question

【題目】如圖，AD=AB、FC=AC、BE=BC；如果三角形ABC中的陰影面積是19平方厘米，那么三角形ABC的面積是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】45.6

【解析】

試題分析：根據三角形各個邊的關系，可求出空白處的3個三角形的面積各占三角形ABC面積的幾分之幾，把三角形ABC看作單位“1”，用單位“1”減去空白部分三角形BED、三角形CDE、三角形ACD各占三角形ABC的份數，就可得到陰影部分占三角形ABC的份數，根據已知一個數占另一個數的幾分之幾，求另一個數是多少，可用除法進行計算．

解：根據AD：AB=1：3，BE：BC=1：4，

那么三角形DBE的高為三角形ABC的，

底為三角形ABC的，

三角形BDE的面積為大三角形ABC的×=；

同理可得：

三角形EFC的面積為大三角形ABC的×=，

三角形AFD的面積為大三角形ABC的×=；

則DEF的面積占三角形ABC的面積的比例為：

[1﹣（++）=，

已知，三角形DEF的面積是19，

則大三角形ABC的面積：19÷=45.6（平方厘米）；

答：三角形ABC的面積是45.6平方厘米．

故答案為：45.6．