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10.用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒(如圖),打結處正好是底面圓心,打結用去繩長2.5分米.
①扎這個盒子至少用去了塑料繩多少分米?(單位:分米)
②這個蛋糕盒占了多大的空間?
③在它的整個側面和上面貼上彩色包裝紙,至少要包裝紙多少平方分米?

分析 (1)根據圖形可知:需要塑料繩的長度等于圓柱的4條直徑加上4條高再加上打結用的2.5分米,據此解答.
(2)根據圓柱的體積公式:v=sh,把數據代入公式解答.
(3)根據圓柱的側面積=底面周長×高,圓的面積公式:s=πr2,把數據代入公式解答即可.

解答 解:(1)6×4+1.5×4+2.5
=24+6+2.5
=32.5(分米);
答:扎這個盒子至少用去了塑料繩32.5分米.
(2)3.14×(6÷2)2×1.5
=3.14×9×1.5
=28.26×1.5
=42.39(立方分米);
答:個蛋糕盒占了42.39立方分米的空間.
(3)3.14×6×1.5+3.14×(6÷2)2
=18.84×1.5+3.14×9
=28.26+28.26
=56.52(平方厘米);
答:至少要包裝紙56.52平方分米.

點評 此題考查的理解掌握圓柱的特征,以及圓柱的側面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用,關鍵是熟記公式.

練習冊系列答案
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