Question

12．大于$\frac{1}{10}$而小于$\frac{1}{2}$的最簡分數只有7個．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 本題可根據分數的基本性質將兩個分數通分后分析完成：分數的分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數大小不變．

解答 解：$\frac{1}{10}=\frac{2}{20}=\frac{3}{30}=\frac{4}{40}$=…，
$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{10}=\frac{10}{20}=\frac{15}{30}=\frac{20}{40}$=…，
則大于$\frac{1}{10}$而小于$\frac{1}{2}$的最簡分數有$\frac{3}{10}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{7}{20}$、$\frac{9}{20}$、$\frac{7}{30}$、$\frac{11}{30}$、$\frac{13}{30}$、$\frac{7}{40}$、$\frac{9}{40}$、$\frac{11}{40}$、$\frac{13}{40}$、$\frac{17}{40}$、$\frac{19}{40}$…，有無數個，
所以題中說法不正確；
故答案為：×．

點評 根據分數的基本性質將兩個分數通分后進行分析是完成本題的關鍵．