Question

14．在橫線里填上下面各組數的最大公因數．
5和71；2和131；3和111；11和191；
12和44；7和147；10和3010；13和3913；
6和82；18和246；12和164；24和3612．

Answer 1

分析 求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積；互質的兩個數它們的最大公因數是1；兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數．
（1）這一組中兩個數都是互質數，所以它們的最大公因數是1；
（2）這一組數中兩個數為倍數關系，所以最大公因數是較小的數；
（3）6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最大公因數是2；
18=2×3×3，24=2×2×2×3，所以18和24的最大公因數是2×3=6；
12=2×2×3，16=2×2×2×2，所以12和16的最大公因數是2×2=4；
24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，所以24和16的最大公因數是2×2×3=12．

解答 解：5和7 1；2和13 1；3和11 1；11和19 1；
12和4 4；7和14 7；10和30 10；13和39 13；
6和8 2；18和24 6；12和16 4；24和36 12．
故答案為：1，1，1，1，4，7，10，13，2，6，4，12．

點評 本題主要考查了學生對求最在公因數方法的掌握：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積；互質的兩個數它們的最大公因數是1；兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數．