Question

9．一項工程，甲隊單獨做12天完成，甲隊先單獨做了4天，后來乙隊加入，兩隊合修3天完成了任務．乙隊單獨修需要多少天？

Answer 1

分析 甲隊單獨做12天完成，甲隊每天完成這項工程的$\frac{1}{12}$，甲隊先單獨做了4天，甲隊做了這項工程的$\frac{1}{12}$×4=$\frac{1}{3}$，后來乙隊加入，3天完成，則兩隊完成了這項工程的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，根據工作效率=工作量÷工作時間可求出甲乙兩隊的工作效率和，再減去甲的工作效率，可求出乙的工作效率，進而可求出乙隊單獨修需要的天數，據此解答．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×4）÷3
=（1-$\frac{1}{3}$）÷3
=$\frac{2}{3}$÷3
=$\frac{4}{9}$
1÷（$\frac{4}{9}-\frac{1}{12}$）
=1÷$\frac{13}{36}$
=$\frac{36}{13}$（天）
答：乙隊單獨修需要$\frac{36}{13}$天．

點評 本題主要考查了學生對工作量、工作效率和工作時間三者之間關系的掌握．