Question

一個圓柱形玻璃杯，底面直徑為10cm，杯中水深18.4cm，當放入一個底面直徑為6cm的圓錐鐵塊后，杯中水深19cm．這個圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干得出，這個圓錐形鐵塊的體積就是上升19-18.4=0.6（厘米）的水的體積，由此可以求出這個圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式即可求出這個圓錐的高．

解答： 解：圓錐鐵塊的體積：3.14×（10÷2）²×（19-18.4）
=3.14×25×0.6
=3.14×15
=47.1（立方厘米）
鐵塊的高：47.1×3÷[3.14×（6÷2）²]
=47.1×3÷[3.14×9]
=141.3÷28.26
=5（厘米）
答：這個圓錐形鐵塊的高是5厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，這里根據上升的水的體積求得圓錐鐵塊的體積是本題的關鍵．