Question

如圖，梯形ABCD上底AD的長為4cm，下底BC的長為8cm，梯形ABCD的面積為27cm²．
（1）寫出圖中有哪幾對三角形面積相等？
（2）△ABD與△BCD面積的比值是多少？
（3）陰影部分的面積是多少？

Answer 1

考點：梯形的面積,比的意義

專題：比和比例,平面圖形的認識與計算

分析：（1）依據等底等高的三角形的面積相等，即可寫出面積相等的三角形；
（2）等高不等底的三角形的面積比，就等于其對應底的比，據此即可解答；
（3）先依據△ABD與△BCD面積比求出三角形BCD的面積，又因三角形COD的面積與三角形BOC的面積就等于4：8，進而求出陰影部分的面積．

解答： 解：（1）S_△BAD=S_△CDA，S_△AOB=S_△COD，S_△ABC=S_△BCD；
（2）S_△ABD=S_△BCD=4：8=

1

2

；
答：△ABD與△BCD面積的比值是

1

2

．

（3）因為S_△ABD=S_△BCD=1：2，
所以S_△BCD=27×

2

1+2

=18（平方厘米），
S_△BOC=18×

2

1+2

=12（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是12平方厘米．

點評：解答此題的主要依據是：等高不等底的三角形的面積比，就等于其對應底的比．