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自然數1~12中有一些已經填入圖中的○內,請將剩下的分別填入空○內,使圖中每個三角形(共四個)周邊上的數字之和都相等.
分析:如圖,設六條邊上的兩數之和分別為:A1、A2、A3、B1、B2、B3.因為每個邊都屬于兩個三角形,所以四個三角形周邊上的數字之和等于1+2+3+…+12=78的兩倍,由此求出每個三角形周邊上的數字之和為39,故A1+A2+A3=39,A1+B2+B3=39,所以A1+A2+A3+A1+B2+B3=78,又A1+A2+A3+B1+B2+B3=78,比較知道,A1=B1.同理可知,A2=B2,A3=B3.有了這個結論,其余數就可按此結論填上.
解答:解:通過以上分析,得A1=B1,A2=B2,A3=B3,假設空白處的數字相應邊A1、A2、A3、B1、B2、B3上是a1、a2、a3、b1、b2、b3它們只能在1、3、5、7、9、11中選一個,其中:
4+a1=2+b1,10+a2=6+b2,8+a3=12+b3,還要滿足4+a1+10+a2+8+a3=39,即a1+a2+a3=17,
2+b1+6+b2+12+b3=39,即b1+b2+b3=19,湊數,得:a1=1,b1=3,a2=5,b2=9,a3=11,
b3=7,符合題意.如右圖所示.
點評:此題考查了湊數謎,明白四個三角形個邊上的數字和正好把1到12的數字加了兩遍,得到每邊的數字和是39,推出相應的A1=B1,A2=B2.A3=B3,然后湊數,是解決此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:小學數學 來源: 題型:

在密碼學中,直接可以看到的內容為明碼,對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼.有一種密碼,將英文26個字母a、b、c、…、z(不論大小寫)依次對應1、2、3、…、26這26個自然數(見表格).當明碼對應的序號x為奇數時,密碼對應的序號y=(x+1)÷2;當明碼對應的序號x為偶數時,密碼對應的序號y=x÷2+13.按上述規定,請你算出明碼“love”譯成密碼是
shxc
shxc

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科目:小學數學 來源: 題型:

找一找.
在自然數1~20中,
(1)既是奇數,又是合數的有:
9、15
9、15

(2)既是偶數,又是合數的有:
4、6、8、10、12、14、16、18、20;
4、6、8、10、12、14、16、18、20;

(3)既是奇數,又是質數的有:
3、5、7、11、13、17、19;
3、5、7、11、13、17、19;

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科目:小學數學 來源: 題型:

在數學運算中有一種運算叫乘方運算.如2×2記作22=4;2×2×2記作23=8;
2×2×2×2記作24=16.以此類推,
2×2×2×…×2
n個
記作2n,n為非零自然數.在數學活動中,小明要求
1
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+
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+
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23
+
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+…+
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的值,設計如圖1所示的幾何圖形.①請你利用這個幾何圖形求
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1
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+
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+…+
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的值為
1023
1024
1023
1024
.②請你利用圖2再設計一個能求
1
2
+
1
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+
1
23
+
1
24
+…+
1
210
的值的幾何圖形.

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科目:小學數學 來源: 題型:

(2012?江蘇)為了確保信息安全,信息需加密傳輸,發送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一種密碼,如圖將26個英文字母對應0~25的自然數,當明文中字母對應的序號是a時,將a+10除以26后所得余數作為密文中字母對應的序號,例如明文s對應密文c.按上述規定,將明文“macths“譯成密文后是
wkmdrc
wkmdrc

字母 a b c d e f g h i j k l m
序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v W x y z
序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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科目:小學數學 來源: 題型:

為確保信息安全,信息需加密傳輸,發送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一種密碼,將英文26個小寫字母a,b,c,…z,依次對應0,1,2,…,25這26個自然數(見表格),當明文中的字母對應的序號為β時,將β+10除以26后所得的余數作為密文中的字母對應的序號,例如明文s對應密文c
字母 a b c d e f g h i j k l m
序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v w x y z
序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
按上述規定,將明文“maths”譯成密文后是( wkdrc  wkhtc eqdjc eqhjc ).

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