Question

如圖，一小正方形的邊為邊向小正方形外作四個正方形，再依次連接幾個定點，若圖中陰影三角形的面積是S，則面積為2S的三角形有

20

個，面積為8S的正方形有

1

個．

Answer 1

分析：（1）觀察題干可知，陰影部分的面積是S，則面積為2S的三角形是每個小正方形的面積的一半，即三角形的兩條直角邊都是小正方形的邊長，由此即可計數；
（2）陰影部分的面積是S，則它所在的正方形的面積是4S，則面積為8S的正方形只有中間1個，

解答：解：（1）觀察圖形可知，面積為2S的獨三角形有4個；
由兩個面積為S的三角形組成的三角形有4×4=16（個），
所以一共有4=16=20（個）；

（2）面積為8S的正方形只有1個．
故答案為：20；1．

點評：本題考查平面圖形數量的確定，屬于中檔題目，注意仔細地觀察圖形，要做到不重不漏．