Question

有三張撲克牌，牌的數字互不相同，并且都在10以內．把3張牌洗好后，分別發給甲、乙、丙三人．每人記下自己牌的數字，再重新洗牌、發牌、記數．這樣反復幾次后，三人各自記錄的數字和分別為13、15、23．請問這三張牌的數字是什么？

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：13+15+23=51，51=3×17，因為17＞13，摸17次是不可能的，所以摸了 3次，3張撲克牌數字之和是17，可能的情況有15種，據此逐個分析解答即可．

解答： 解：13+15+23=51，51=3×17．
因為17＞13，摸17次是不可能的，所以摸了 3次，3張撲克牌數字之和是17，可能的情況有下面15種：
（1）1，6，10 （2）1，7，9 （3）1，8，8
（4）2，5，10 （5）2，6，9 （6）2，7，8
（7）3，4，10 （8）3，5，9 （9）3，6，8
（10）3，7，7 （11）4，4，9 （12）4，5，8
（13）4，6，7 （14）5，5，7 （15）5，6，6
只有第（8）種情況可以滿足題目要求，即
3+5+5=13；3+3+9=15；5+9+9=23．
這3張牌的數字分別是3，5和9．
答：這三張牌的數字是3，5和9．

點評：先根據三人的數的和，找出可能的情況，再從三個數的和進行討論求解．