Question

三位顧客同時到收銀臺結賬，甲要4分鐘、乙要5分鐘、丙要6分鐘．
（1）收銀員為了使3人的等候時間總和最少，應該這樣安排結賬順序：

 

→（ 乙 ）→

 

．
（2）按照上面的結賬順序，三人等候時間的總和最少是多少？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統應用題專題

分析：（1）要使等候的時間最少，需要讓用時最少的顧客先結賬，即按甲→乙→丙的順序就能使等侯的時間和最少；
（2）這時當丙理發時需要三個人等候，當甲理發時需要兩個人等候，當乙理發時只有一個人等候，等侯時間的總和為：4×3+5×2+6=28（分鐘），據此解答．

解答： 解：根據分析可得，
（1）按甲→乙→丙的順序使等侯的時間和最少；
（2）4×3+5×2+6
=12+10+6
=28（分鐘，
答：按照甲→乙→丙的順序使等侯的時間和最少，這時等侯時間的總和為28分鐘．
故答案為：甲，丙．

點評：本題實際是統籌優化問題，因為等候的總時間與等候的人數和每個人需要的時間有關，在人數不變的情況下，需要讓用時最少的先結賬．