Question

9．神木圖書館2016 年訂購了科技書和文藝書共3600本，①、②，科技類書和文化類各有多少本？（從下列條件中任選兩個，將應用題補充完整，再列式解答．）
①科技書比文藝書多400本
②科技書本數比文藝數多 $\frac{1}{4}$
③科技書與文藝書本數的比是5：4
④文藝書比科技書少20%

Answer 1

分析 ①科技書比文藝書多400本時，首先用科技書和文藝書的總量減去400，求出文藝書的2倍是多少，據此求出文藝書有多少本；然后用3600減去文藝書的本數，求出科技書有多少本即可．
②首先根據題意，把文藝書的本數看作單位“1”，則科技書的本數是$\frac{5}{4}$（1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$）；然后根據分數除法的意義，用科技書和文藝書的總量除以$\frac{5}{4}$+1，求出文藝書的本數多少；最后用3600減去文藝書的本數，求出科技書有多少本即可．
③首先根據題意，把科技書和文藝書的總量看作單位“1”，然后根據分數乘法的意義，用科技書和文藝書的總量乘科技書占的分率，求出科技書有多少本；最后用3600減去科技書的本數，求出文藝書有多少本即可．
④首先根據題意，把科技書的本數看作單位“1”，則文藝書的本數是科技書的80%（1-20%=80%）；然后根據百分數除法的意義，用科技書和文藝書的總量除80%+1，求出科技書有多少本；最后用3600減去科技書的本數，求出文藝書有多少本即可．

解答 解：①（3600-400）÷2
=3200÷2
=1600（本）
3600-1600=2000（本）
答：科技書有2000本，文藝書有1600本．

②3600÷（1+$\frac{1}{4}$+1）
=3600÷（$\frac{5}{4}$+1）
=3600÷$\frac{9}{4}$
=1600（本）
3600-1600=2000（本）
答：科技書有2000本，文藝書有1600本．

③3600×$\frac{5}{5+4}$
=3600×$\frac{5}{9}$
=2000（本）
3600-2000=1600（本）
答：科技書有2000本，文藝書有1600本．

④3600÷（1-20%+1）
=3600÷180%
=2000（本）
3600-2000=1600（本）
答：科技書有2000本，文藝書有1600本．
故答案為：①、②．（答案不唯一）

點評 此題主要考查了比的應用，以及分數乘法、分數除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答．（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．