Question

（2012?鄭州模擬）如圖：從A到B是0.5千米的上坡路，從B到C是3千米的平路，從C到D是2.5千米的上坡路．下坡路速度都是每小時6千米，平路上速度都是每小時4千米，上坡速度都是每小時3千米．如果小張和小王分別從A．D兩地同時出發，相向步行，幾小時兩人相遇？

Answer 1

分析：此題應先求出小張上坡和小王下坡分別用的時間，小張上坡用的時間是：0.5÷3=

1

6

（小時），小王下坡用的時間是：2.5÷6=

5

12

（小時）；因為

5

12

＞

1

6

，所以當小張走完0.5千米的上坡路時，小王還沒有走完2.5千米的下坡路，在小王走下坡路的同時，小張先走平路4×（

5

12

-

1

6

）=1（千米）；這時小王走完了下坡路，兩人都走平路，平路還有3-1=2（千米），又因為平路上速度都是每小時4千米，因此走完平路所用的時間為2÷（4×2）=

1

4

（小時）；那么兩人相遇時間就

5

12

+

1

4

，計算即可．

解答：解：①小張上坡：0.5÷3=

1

6

（小時）；
②小王下坡：2.5÷6=

5

12

（小時）；
③小張先走平路：4×（

5

12

-

1

6

）=1（千米）
④小張和小王同時走平路：（3-1）÷（4×2）=

1

4

 （小時）
⑤相遇時間：

5

12

+

1

4

=

2

3

（小時）．
答：

2

3

小時兩人相遇．

點評：此題條件較復雜，注意理清思路，細細分析．本題的難點在于：當小張走完0.5千米的上坡路時，小王還沒有走完2.5千米的下坡路，在小王走下坡路的同時，小張先走平路4×（

5

12

-

1

6

）=1（千米）．這個地方比較難理解．