Question

如圖，靠墻的角落將若干個(gè)小正方體搭成一個(gè)立體圖形，這些小正方體的個(gè)數(shù)有

 

個(gè)，露在外面的面有

 

個(gè)面．如果每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，那么露在外面的面的面積是

 

平方厘米．這個(gè)立體圖形的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：該立方體共3層，從上向下數(shù)：一層有1個(gè)，二層有3個(gè)，三層有6個(gè)，共有1+3+6=10個(gè)小正方體，露在外面的面一共有：從上面看有6個(gè)，從前面看有6個(gè)，從右面看有6個(gè)，一共有6×3=18個(gè)，由此利用正方形的面積公式求出每個(gè)小正方體的面的面積，再乘18就是露在外部的總面積；根據(jù)正方體的體積公式求出每個(gè)小正方體的體積，再乘正方體的總個(gè)數(shù)就是這個(gè)立體圖形的體積．

解答：解：（1）圖中幾何體露出的面有：6×3=18（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的表面積是：2×2×18=72（平方厘米）；

（2）這個(gè)幾何體共有3層組成，
所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：1+3+6=10（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的體積為：2×2×2×10=80（立方厘米）；
答：這個(gè)圖形的表面積是72平方厘米，體積是80立方厘米．
故答案為：10，18，72，80．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．