Question

小華和小冬進行數學比賽，商定算對一道題給20分，錯一道題倒扣12分，小華和小冬各算了10道題．兩人共得208分，小華比小冬多得64分．問：小華和小冬各算對了多少道題？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統應用題專題

分析：一共得208分，又知道小華比小冬多得64分，可知小冬得了（208-64）÷2=72分；假記小冬做的10道題全做對了，則要得20×10=200分，假設就比實際多得200-72=128分，這是因為答錯一題不僅得不到20分，還要扣12分，即做錯一題要少得20+12=32分，據此可求出小冬做錯題的道數，進而求出做對題的道數；同樣的方法即可求出小華做對的題數．

解答： 解：小冬：（208-64）÷2
=144÷2
=72（分）
（20×10-72）÷（20+12）
=（200-72）÷32
=128÷32
=4（道）
10-4=6（道）；
小華：（208+64）÷2
=272÷2
=136（分）
（20×10-136）÷（20+12）
=（200-136）÷32
=164÷32
=2（道）
10-2=8（道）；
答：小冬做對了6道，小華做對了8道．

點評：此題屬于雞兔同籠問題，關鍵是先分別求出二人的各自的得分，再采用假設法進行解答即可．