Question

（2013?廣東模擬）如圖中每一個圖形都是由一些小△組成的，從第一個圖形開始，小△的個數分別是1，4，9…，那么第八個圖形的小△個數．共有

64

個．

Answer 1

分析：根據題干，第一個圖形有1個三角形，可以寫作1²；第二個圖形有4個三角形，可以寫作2²；第三個圖形有9個三角形，可以寫作3²；…那么第n個圖形的小三角形的個數就可以寫作n²；由此即可解決問題．

解答：解：第一個圖形有1個三角形，可以寫作1²；第二個圖形有4個三角形，可以寫作2²；第三個圖形有9個三角形，可以寫作3²；…那么第n個圖形的小三角形的個數就可以寫作n²；
當n=8時，小三角形的個數為：8²=64；
答：第八個圖形的小△個數．共有64個．
故答案為：64．

點評：根據題干中的已知的圖形和小三角形的個數推理得出一般的規律，是解決此類問題的關鍵．