Question

13．王大爺打算圍一塊周長是30米的長方形菜地，長和寬都是整米數，共有多少種不同的圍法？每種圍法得到的長方形菜地的面積各是多少？在表中填出來．

長（米）
寬（米）
面積（平方米）

你建議王大爺按“長是8米，寬是7米”的圍法圍，理由是此時面積最大．

Answer 1

分析 根據長方形的周長公式可求出長方形一條長和寬的和是多少，再把它分成兩個整數相加的形式，可確定用幾種不同的圍法，再根據長方形的面積公式：S=ab可求出其面積，據此解答．

解答 解：30÷2=15（米），
15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，

長（米）	14	13	12	11	10	9	8
寬（米）	1	2	3	4	5	6	7
面積（平方米）	14	26	36	44	50	54	56

我建議學校按“長是8米，寬是7米”的圍法圍，因為此時面積最大．
答：共有7種不同的圍法．
故答案為：9，6，此時面積最大．

點評 本題的重點是求出長與寬的和的米數，再確定長和寬是多少，然后根據長方形的面積公式進行計算．