Question

一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數，那么這個數也是

9

的倍數． 如果要讓□729成為3的倍數，那么□里可以填

3、6、9

．

Answer 1

分析：（1）設這個三位數是abc，a+b+c是9的倍數，則100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c），
99a，9b，（a+b+c）三個數字都能被9整除，所以他們的和，也就是100a+10b+c能被9整除，所以一定是9的倍數；
（2）根據能被3整除的數的特征：該數各個數位上數的和能被3整除；進行分析即可．

解答：解：（1）設這個三位數是abc，a+b+c是9的倍數，則100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c），
99a，9b，（a+b+c）三個數字都能被9整除，所以他們的和，一定是9的倍數；
（2）因為7+2+9=18，一個數的最高位不能是0，所以排除0；
18+3=21，18+6=24，18+9=27，21、24、27都能被3整除，所以□可以填：3、6、9；
故答案為：9，3、6、9．

點評：此題考查了能被9和3整除的數的特征，應注意靈活運用．