Question

甲數是乙數、丙數、丁數之和的

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2

，乙數是甲數、丙數、丁數之和的

1

3

，丙數是甲數、乙數、丁數之和的

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3

，已知丁數是260，求甲數、乙數、丙數、丁數的和．

Answer 1

分析：依據題意甲數是乙數、丙數、丁數之和的

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2

，可得：（1）2甲=乙+丙+丁，乙數是甲數、丙數、丁數之和的

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3

，可得：（2）3乙=甲+丙+丁，丙數是甲數、乙數、丁數之和的

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3

，可得：（3）3丙=甲+乙+丁，綜上可得：2甲+3乙+3丙=2甲+2乙+2丙+3丁，即乙+丙=3丁，把此代入（1）2甲=乙+丙+丁，可得：2甲=4丁，把甲，乙，丙換為丁即可解答．

解答：解：依據分析可得：
2甲=乙+丙+丁，
3乙=甲+丙+丁，
3丙=甲+乙+丁，
乙+丙=3丁，
2甲=4丁，
4÷2=2，
甲+乙+丙+丁，
=2丁+3丁+丁，
=6丁，
6×260=1560，
答：甲數、乙數、丙數、丁數的和是1560．

點評：解答本題的關鍵是：依據題意明確各數和丁之間的關系，進而進一步依據它們之間的關系解答．