Question

（1）：x=2：1.8
（2）[（1.4+1.6×2]×（1÷-2.375）]+2.901
（3）做一種零件，甲每小時做21個，乙每小時做13個．要在7小時完成199個，甲乙二人至少合作多少個小時？
（4）某校四年級原有兩個班，現在重新編為三個班，將原一班的和原二班的組成新一班，將原一班的和原二班的組成新二班，余下的30人組成新三班．如果新一班的人數比新二班的人數多10%．原一班有多少人？
（5）甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發，相向而行．出發時他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有16千米，那么A、B兩地的距離是多少千米？
（6）一個圓柱體木樁的底面直徑和高都是6厘米，把它切割成一個長方體，這個長方體的體積最大是多少立方厘米？

Answer 1

解：（1）：x=2：1.8
x=×1.8，
x=1，
x÷=1÷，
x=；

（2））[（1.4+1.6×2]×（1÷-2.375）]+2.901，
=[1.4+3.6]×（2.375-2.375）+2.901，
=5×0+2.901，
=0+2.901，
=2.901；

（3）甲乙合作x小時，甲單獨做（7-x）小時，
（21+13）x+（7-x）×21=199，
34x+147-21x=199，
13x=52，
13x÷13=52÷13，
x=4；
答：甲乙二人至少合作4個小時；

（4）原來兩班總人數：30÷（1--）=72（人）；
新一班與新二班人數之和：72-30=42（人）；
新二班人數：42÷（1+10%+1）=20（人）；
新一班人數：20×（1+10%）=22（人）；
原一班人數與原二班人數之差：（22-20）÷（-）=24（人）；
原一班人數：（72+24）÷2=48（人）；
答：原一班有人數48人．

（5）第一次相遇時甲乙二人的路程比是：3：2，
相遇后二人的速度比是：[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13，
當甲到達B時乙行了：÷=，
全程是：16÷（-）=16÷=16×=51（千米）；
答：那么A、B兩地的距離是51千米．

（6）6×（6÷2）÷2×2×6=108（立方厘米），
答：這個長方體的體積最大是108立方厘米．
分析：（1）根據比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為x=×1.8，再根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以來解；
（2）先算小括號里面的1.6×和1÷，再算中括號里的1.4+3.6和2.375-2.375．最后算0+2.901；
（3）根據題意甲乙合作的個數+甲單獨做的個數=199，設甲乙合作x小時，據此列方程并解答；
（4）先求出原來兩班總人數，再求出新一班與新二班之和，再根據新一班的人數比新二班的人數多10%，可求出新二班人數和新一班人數，然后可求出原一班人數與原二班人數之差，然后即可求出原一班人數；
（5）甲乙相遇所用的時間相等，他們的速度比等于所行的路程比相遇時，當第一次相遇時甲行了全程的=；則乙行了全程的；提速后，甲速：乙速=3（1+20%）：2（1+30%）=18：13；同樣在相同時間內，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的，當甲到達B地時，甲又行了全程的，乙應該行了全程的×=，16千米就相當于全程的（-），用除法解答即可；
（6）體積最大的長方體：底面是對角線為6厘米的正方形，高是6厘米，據此計算出長方體的體積即可．
點評：此題考查的應用題類型比較多，要分析好每一道題的題意，確定先求什么，再求什么，然后根據題型，選擇合適的方法解答．