Question

（2011?紅河州模擬）面積相等的正方形、長方形和圓，周長最大的是（　　）

A．正方形

B．長方形

C．圓

D．無法確定

Answer 1

分析：設面積為1，長方形的長和寬分別為X、Y；圓半徑為R．則有：長方形面積=XY=1；周長=2（X+Y）=2×2=4（僅當X=Y=1時取得等號，此種情況正方形的周長最小）圓的面積=R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，R≤0.564．周長=2×0.564×3.14≤3.542．因此，長方形的周長最大，圓的周長最小．

解答：解：設面積為1，長方形的邊長為X，Y．圓半徑為R．
長方形周長：
2×（X+Y）=2×2=4（僅當X=Y=1時取得等號，此種情況正方形的周長最小）；
圓的面積：R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，據此可判斷：R≤0.564．
圓的周長：
2×0.564×3.14，
≤3.542．
所以長方形的周長最大，圓的周長最小．
故選：B．

點評：解答此題，關鍵是熟練運用公式來求三種圖形的周長．