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17．三個自然數都大于1，且兩兩互質，它們的最小公倍數是210．這三個數一共有6種情況．

分析 三個連續(xù)自然數，它們的最大公因數是1，所以它們互質，它們的最小公倍數是它們的乘積，所以把210分解質因數即可找出這三個自然數．

解答 解；210=2×3×5×7，
所以這三個數是2、3、35（5×7）；或2、15（3×5）、7；或2、5、21；或3、7、（2×5）；或5、6（2×3）、7；或3、14（2×7），5；一共有6種情況．
故答案為：6．

點評 本題主要根據兩兩互質，知道210是它們的乘積，然后分解質因數分析解答．

練習冊系列答案
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