Question

工地上放著兩根質地相同的圓柱形木料，甲根底面半徑是乙根的2倍，乙根的長度是甲根的2倍．隊長讓王師傅稱一稱這兩根圓木有多重，王師傅只稱得甲根重40千克，然后跟隊長說：“乙根不稱也知道有多重．”乙根圓木有多重？

Answer 1

分析：設乙根木料的底面半徑是r，則甲根木料的底面半徑是2r，設甲根的長度是h，則乙根的長度是2h，根據圓柱的體積計算公式分別求出甲木料和乙木料的體積，進而根據體積的關系求出乙根木料的重量．

解答：解：設乙根木料的底面半徑是r，則甲根木料的底面半徑是2r，設甲根的長度是h，則乙根的長度是2h，則：
V甲=πr²h=π（2r）²h=4πr²h，
V乙=πr²h=πr²2h=2πr²h，
因為甲木料的體積是乙木料體積的2倍，所以甲木料的重量是乙重量的2倍，即乙重：
40÷2=20（千克）；
答：乙根圓木的重量是20千克．

點評：根據圓柱的體積計算公式求出甲木料和乙木料體積之間的關系是解答此題的關鍵所在．