Question

12．$\frac{1}{1994}$$+\frac{2}{1994}$$+\frac{3}{1994}$+…$+\frac{1993}{1994}$$+\frac{1994}{1994}$=

Answer 1

分析 $\frac{1994}{1994}$=1，根據同分母分數的加法法則，分母不變，只分子相加，分子相加時利用高斯求和公式解答．

解答 解：$\frac{1}{1994}$$+\frac{2}{1994}$$+\frac{3}{1994}$+…$+\frac{1993}{1994}$$+\frac{1994}{1994}$
=$\frac{1}{1994}$$+\frac{2}{1994}$$+\frac{3}{1994}$+…$+\frac{1993}{1994}$+1
=$\frac{1+2+3+…+1993}{1994}+1$
=$\frac{（1+1993）×1993÷2}{1994}+1$
=$\frac{1994×1993÷2}{1994}$+1
=1993÷2+1
=996.5+1
=997.5．

點評 此題主要根據同分母分數加法的計算法則以及高斯求和公式進行簡算．