Question

脫式計算（能簡算的要簡算）．
（1）12.5×（36-7.2）÷3.6                     
（2）33.33×3334+22.22×9999
（3）8.4×2012.1+（2012.1+12.5）×1.6
（4）7.5×2.3+1.9×2.5+12.5×0.4
（5）（1+1.2）+（2+1.2×2）+（3+1.2×3）+…+（99+1.2×99）+（100+1.2×100）

Answer 1

分析：（1）先變形為12.5×36÷3.6-12.5×7.2÷3.6，再進行計算；
（2）先變形為33.33×3334+33.33×6666，再根據乘法分配律簡便計算；
（3）先變形為8.4×2012.1+2012.1×1.6+12.5×1.6，再根據乘法分配律簡便計算；
（4）先變形為2.5×6.9+1.9×2.5+5，再根據乘法分配律簡便計算；
（5）先變形為1+2+3+…+99+100+1.2×1+1.2×2+1.2×3+…+1.2×99++1.2×100，再根據高斯求和公式和乘法分配律簡便計算．

解答：解：（1）12.5×（36-7.2）÷3.6，
=12.5×36÷3.6-12.5×7.2÷3.6，
=12.5×10-12.5×2
=125-25，
=100；
                     
（2）33.33×3334+22.22×9999，
=33.33×3334+33.33×6666，
=33.33×（3334+6666），
=33.33×10000，
=333300；

（3）8.4×2012.1+（2012.1+12.5）×1.6，
=8.4×2012.1+2012.1×1.6+12.5×1.6，
=（8.4+1.6）×2012.1+12.5×0.8×2，
=10×2012.1+10×2，
=20121+20，
=20141；

（4）7.5×2.3+1.9×2.5+12.5×0.4，
=2.5×6.9+1.9×2.5+5，
=2.5×（6.9+1.9）+5，
=2.5×8.8+5，
=2.5×8×1.1+5，
=20×1.1+5，
=22+5，
=27；

（5）（1+1.2）+（2+1.2×2）+（3+1.2×3）+…+（99+1.2×99）+（100+1.2×100），
=1+2+3+…+99+100+1.2×1+1.2×2+1.2×3+…+1.2×99++1.2×100，
=（1+100）×100÷2+1.2×（1+100）×100÷2，
=5050+6060，
=11110．

點評：考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．