Question

如圖，大小兩個半圓，它們的直徑在同一直線上，弦AB與小半圓相切，且與直徑平行，弦AB長12厘米，那么圖中陰影部分面積為

56.52平方厘米

．（π=3.14）

Answer 1

分析：設大圓圓心為F，作EF⊥AB，垂足為E，連接FA，由垂徑定理知及勾股定理即可求出AF、EF的長，再根據圓的面積公式即可求出陰影部分的面積．

解答：解：設大圓圓心為F，連接FA，則FA是大圓半徑，
因為EF的長等于小圓的半徑，點E是AB的中點，FA²-EF²=AE²=36，陰影部分的面積等于大半圓面積減去小半圓面積，
所以陰影部分的面積=

1

2

（FA²-EF²）π，
=18π，
=18×3.14，
=56.52（平方厘米）．
故答案為：56.52平方厘米．

點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理，圓的面積公式求解．