Question

6．在400米環形跑道旁，每隔25米插一面彩旗，后來又增加了一些彩旗，就把彩旗的間隔縮短，起點的彩旗沒動，重新插完后發現只有四面彩旗沒動，現在彩旗間隔是4米．

Answer 1

分析 先求出4面不動彩旗的間距是多少，400÷4=100米，即25與現在的彩旗間隔的最小公倍數是100，把100和25分解質因數找到公因數和各自獨有的，再根據后來間隔縮短了，即小于25，判斷出后來間隔是多少即可．

解答 解：4面不動彩旗的間距是：400÷4=100（米）
所以25與現在的彩旗間隔的最小公倍數是100，
100=2×2×5×5，25=5×5
由于后來間隔縮短了，所以后來間隔是2×2=4米；
答：現在彩旗的間隔是4米．
故答案為：4．

點評 此題是考查在同一路程上栽間距不同的彩旗，4面不動是關鍵，它所在的點都是兩種不同間距米數的最小公倍數，再借助分解質因數找到共有的和各自獨有的質因數就能求出結果．