Question

從一個長9厘米、寬7厘米、高5厘米的長方體中截下一個最大的立方體，剩下部分的表面積最大是多少平方厘米？

Answer 1

分析：在這個長方體中截下的最大正方體的棱長是5厘米，截去這個正方體后，基本有三種截法，一是從一頂點處截，剩下部分成“L“形，原來對應部分還在，表面積減少2個正方體的面；二是從一面中間截，剩下部分成“凹”形，原來對應部分還在，表面積減少2個正方體面的同時，也多出2個正方體的面，即表面積與原來相等；三是從一面中間截，剩下部分成“回”形，原來對應部分還在，表面積減少2個正方體面的同時也多出2個正方體的面．只有第三種截法剩下部分的表面積最大，比原來增加了正方體的2個面的面積，據此即可解答．

解答：解：（9×7+9×5+7×5）×2+5×5×2
=（63+45+35）×2+50
=143×2+50
=286+50
=336（平方厘米）
答：剩下部分的表面積最大是336平方厘米．

點評：本題是考查圖形的切拼問題，此題只要具體操作一下，便可看出．