Question

若一個長方體的高減少3厘米，正好得到一個正方體，這個正方體比原來這個長方體的表面積減少了60平方厘米．求原來這個長方體的表面積．

Answer 1

解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）：
60÷4÷3=5（厘米）；
原長方體的高：
5+3=8（厘米）；
原長方體的表面積：
5×5×2+5×8×4，
=25×2+40×4，
=50+160，
=210（平方厘米）；
答：原來這個長方體的表面積是210平方厘米．
分析：根據高減少3厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后5+3=8厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的表面積即可．
點評：根據減少后剩下是正方體，減少的部分是寬為5厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積的計算方法即可求解．